SELAMAT DATANG DI TEORI ONLINE. Call : 021 - 9229 0445 or 0856 9752 3260

Populasi dan Sampel

POPULASI DAN SAMPEL

Oleh : Hendry
*tulisan ini adalah tulisan modifikasi dari teorioline.wordpress.com

 

A. Definisi

Populasi adalah wilayah generalisasi berupa subjek atau objek yang diteliti untuk dipelajari dan diambil kesimpulan. Sedangkan sampel adalah sebagian dari populasi yang diteliti.

Dengan kata lain, sampel merupakan sebagian atau bertindak sebagai perwakilan dari populasi sehingga hasil penelitian yang berhasil diperoleh dari sampel dapat digeneralisasikan pada populasi.

B. Ukuran Sampel

Untuk menentukan sampel dari populasi digunakan perhitungan maupun acuan tabel yang dikembangkan para ahli.  Secara umum, untuk penelitian korelasional jumlah sampel minimal untuk memperoleh hasil yang baik adalah 30, sedangkan dalam penelitian eksperimen jumlah sampel minimum 15 dari masing-masing kelompok dan untuk penelitian survey jumlah sampel minimum adalah 100.

Besaran atau ukuran sampel ini sampel sangat tergantung dari besaran tingkat ketelitian atau kesalahan yang diinginkan peneliti. Namun, dalam hal tingkat kesalahan, pada penelitian sosial maksimal tingkat kesalahannya adalah 5% (0,05). Makin besar tingkat kesalahan maka makin kecil  sampel. Namun yang perlu diperhatikan adalah semakin besar  sampel (semakin mendekati populasi) maka semakin kecil peluang kesalahan generalisasi dan sebaliknya, semakin kecil sampel (menjauhi jumlah populasi) maka semakin besar peluang kesalahan generalisasi.

Beberapa rumus untuk menentukan jumlah sampel antara lain :

1. Formula Slovin (dalam Riduwan, 2005:65)

N = n/N(d)2 + 1

n = sampel; N = populasi; d = nilai presisi 95% atau sig. = 0,05.

Misalnya, jumlah populasi adalah 125, dan tingkat kesalahan yang dikehendaki adalah 5%, maka jumlah sampel yang digunakan adalah :

N = 125 / 125 (0,05)2 + 1 = 95,23, dibulatkan 95

2. Formula Jacob Cohen (dalam Suharsimi Arikunto, 2010:179)

N = L / F^2 + u + 1
Keterangan :
N = Ukuran sampel
F^2 = Effect Size
u = Banyaknya ubahan yang terkait dalam penelitian
L = Fungsi Power dari u, diperoleh dari tabel

Power (p) = 0.95 dan Effect size (f^2) = 0.1
Harga L tabel dengan t.s 1% power 0.95 dan u = 5 adalah 19.76
maka dengan formula tsb diperoleh ukuran sampel
N = 19.76 / 0.1 + 5 + 1 = 203,6, dibulatkan 203

3. Ukuran Sampel berdasarkan Proporsi (Tabel Isaac dan Michael)

Tabel penentuan jumlah sampel dari Isaac dan Michael memberikan kemudahan penentuan jumlah sampel berdasarkan tingkat kesalahan 1%, 5% dan 10%. Dengan tabel ini, peneliti dapat secara langsung menentukan besaran sampel berdasarkan jumlah populasi dan tingkat kesalahan yang dikehendaki.

4. Cohran’s Formula

Data Continues

N = (t^2) * (s^2) / (d^2)

dimana, N = ukuran sampel, t = nilai t berdasarkan alpha tertentu, s = standard deviasi dari populasi, dan d = margin error

Contoh :

(1.96)^2 (1.167)^2 /  (7*.03)^2
= 118

Data Kategori

N = (t)^2 * (p)(q) / (d)^2

Dimana, N = ukuran sampel, t = nilai t berdasarkan alpha tertentu, (p)(q) = estimate of variance, d = margin of error yang diterima

Contoh :

(1.96)^2(0.5)(0.5) / (.05) ^ 2 = 384

5. Formula Lemeshow Untuk Populasi tidak diketahui

n = Z^2 P(1− P)/d^2
dimana
z = 1.96
p = maximal estimasi = 0.5
d = alpha (0.05)
Dengan demikian
1.96^2 . 0.5 (1-0.5) / 0.05^2
= 384

Dan berbagai metode untuk menentukan ukuran sampel lainnya..

 

C. Teknik Pengambilan Sampling

Teknik sampling merupakan teknik pengambilan sampel yang secara umum terbagi dua yaitu probability sampling dan non probability sampling.

Dalam pengambilan sampel cara probabilitas besarnya peluang atau probabilitas elemen populasi untuk terpilih sebagai subjek diketahui. Sedangkan dalam pengambilan sampel dengan cara nonprobability besarnya peluang elemen untuk ditentukan sebagai sampel tidak diketahui. Menurut Sekaran (2006), desain pengambilan sampel dengan cara probabilitas jika representasi sampel adalah penting dalam rangka generalisasi lebih luas. Bila waktu atau faktor lainnya, dan masalah generalisasi tidak diperlukan, maka cara nonprobability biasanya yang digunakan.

1. Probability Sampling

Probability sampling adalah teknik pengambilan sampel yang memberikan peluang yang sama kepada setiap anggota populasi untuk menjadi sampel. Teknik ini meliputi simpel random sampling, sistematis sampling, proportioate stratified random sampling, disproportionate stratified random sampling, dan cluster sampling

Simple random sampling

Teknik adalah teknik yang paling sederhana (simple). Sampel diambil secara acak, tanpa memperhatikan tingkatan yang ada dalam populasi.

Misalnya :

Populasi adalah siswa SD Negeri XX Jakarta yang berjumlah 500 orang. Jumlah sampel ditentukan dengan Tabel Isaac dan Michael dengan tingkat kesalahan adalah sebesar 5% sehingga jumlah sampel ditentukan sebesar 205.

Jumlah sampel 205 ini selanjutnya diambil secara acak tanpa memperhatikan kelas, usia dan jenis kelamin.

Sampling Sistematis

Adalah teknik sampling yang menggunakan nomor urut dari populasi baik yang berdasarkan nomor yang ditetapkan sendiri oleh peneliti maupun nomor identitas tertentu, ruang dengan urutan yang seragam atau pertimbangan sistematis lainnya.

Contohnya :

Akan diambil sampel dari populasi karyawan yang berjumlah 125. Karyawan ini diurutkan dari 1 – 125 berdasarkan absensi. Peneliti bisa menentukan sampel yang diambil berdasarkan nomor genap (2, 4, 6, dst) atau nomor ganjil (1, 2, 3, dst), atau bisa juga mengambil nomor kelipatan (2, 4, 8, 16, dst)

Proportionate Stratified Random Sampling

Teknik ini hampir sama dengan simple random sampling namun penentuan sampelnya memperhatikan strata (tingkatan) yang ada dalam populasi.

Misalnya, populasi adalah karyawan PT. XYZ berjumlah 125. Dengan rumus Slovin (lihat contoh di atas) dan tingkat kesalahan 5% diperoleh besar sampel adalah 95. Populasi sendiri terbagi ke dalam tiga bagian (marketing, produksi dan penjualan) yang masing-masing berjumlah :

Marketing       : 15
Produksi         : 75
Penjualan       : 35

Maka jumlah sample yang diambil berdasarkan masing-masinng bagian tersebut ditentukan kembali dengan rumus n = (populasi kelas / jml populasi keseluruhan) x jumlah sampel yang ditentukan

Marketing       : 15 / 125 x 95            = 11,4 dibulatkan 11
Produksi         : 75 / 125 x 95            = 57
Penjualan       : 35 / 125 x 95            = 26.6 dibulatkan 27

Sehingga dari keseluruhan sample kelas tersebut adalah 11 + 57 + 27 = 95 sampel.

Teknik ini umumnya digunakan pada populasi yang diteliti adalah keterogen (tidak sejenis) yang dalam hal ini berbeda dalam hal bidangkerja sehingga besaran sampel pada masing-masing strata atau kelompok diambil secara proporsional untuk memperoleh

Disproportionate Stratified Random Sampling

Disproporsional stratified random sampling adalah teknik yang hampir mirip dengan proportionate stratified random sampling dalam hal heterogenitas populasi. Namun, ketidakproporsionalan penentuan sample didasarkan pada pertimbangan jika anggota populasi berstrata namun kurang proporsional pembagiannya.

Misalnya, populasi karyawan PT. XYZ berjumlah 1000 orang yang berstrata berdasarkan tingkat pendidikan SMP, SMA, DIII, S1 dan S2. Namun jumlahnya sangat tidak seimbang yaitu :

SMP    : 100 orang
SMA    : 700 orang
DIII     : 180 orang
S1        : 10 orang
S2        : 10 orang

Jumlah karyawan yang berpendidikan S1 dan S2 ini sangat tidak seimbang (terlalu kecil dibandingkan dengan strata yang lain) sehingga dua kelompok ini seluruhnya ditetapkan sebagai sampel

Cluster Sampling

Cluster sampling atau sampling area digunakan jika sumber data atau populasi sangat luas misalnya penduduk suatu propinsi, kabupaten, atau karyawan perusahaan yang tersebar di seluruh provinsi. Untuk menentukan mana yang dijadikan sampelnya, maka wilayah populasi terlebih dahulu ditetapkan secara random, dan menentukan jumlah sample yang digunakan pada masing-masing daerah tersebut dengan menggunakan teknik proporsional stratified random sampling mengingat jumlahnya yang bisa saja berbeda.

Contoh :

Peneliti ingin mengetahui tingkat efektivitas proses belajar mengajar di tingkat SMU. Populasi penelitian adalah siswa SMA seluruh Indonesia. Karena jumlahnya sangat banyak dan terbagi dalam berbagai provinsi, maka penentuan sampelnya dilakukan dalam tahapan sebagai berikut :

Tahap Pertama adalah menentukan sample daerah. Misalnya ditentukan secara acak 10 Provinsi yang akan dijadikan daerah sampel.

Tahap kedua. Mengambil sampel SMU di tingkat Provinsi secara acak yang selanjutnya disebut sampel provinsi. Karena provinsi terdiri dari Kabupaten/Kota, maka diambil secara acak SMU tingkat Kabupaten yang akan ditetapkan sebagai sampel (disebut Kabupaten Sampel), dan seterusnya, sampai tingkat kelurahan / Desa yang akan dijadikan sampel. Setelah digabungkan, maka keseluruhan SMU yang dijadikan sampel ini diharapkan akan menggambarkan keseluruhan populasi secara keseluruhan.

2. Non Probabilty Sampel

Non Probability artinya setiap anggota populasi tidak memiliki kesempatan atau peluang yang sama sebagai sampel. Teknik-teknik yang termasuk ke dalam Non Probability ini antara lain : Sampling Sistematis, Sampling Kuota, Sampling Insidential, Sampling Purposive, Sampling Jenuh, dan Snowball Sampling.

Sampling Kuota,

Adalah teknik sampling yang menentukan jumlah sampel dari populasi yang memiliki ciri tertentu sampai jumlah kuota (jatah) yang diinginkan.

Misalnya akan dilakukan penelitian tentang persepsi siswa terhadap kemampuan mengajar guru. Jumlah Sekolah adalah 10, maka sampel kuota dapat ditetapkan masing-masing 10 siswa per sekolah.

Sampling Insidential,

Insidential merupakan teknik penentuan sampel secara kebetulan, atau siapa saja yang kebetulan (insidential) bertemu dengan peneliti yang dianggap cocok dengan karakteristik sampel yang ditentukan akan dijadikan sampel.

Misalnya penelitian tentang kepuasan pelanggan pada pelayanan Mall A. Sampel ditentukan berdasarkan ciri-ciri usia di atas 15 tahun dan baru pernah ke Mall A tersebut, maka siapa saja yang kebetulan bertemu di depan Mall A dengan peneliti (yang berusia di atas 15 tahun) akan dijadikan sampel.

Sampling Purposive,

Purposive sampling merupakan teknik penentuan sampel dengan pertimbangan khusus sehingga layak dijadikan sampel. Misalnya, peneliti ingin meneliti permasalahan seputar daya tahan mesin tertentu. Maka sampel ditentukan adalah para teknisi atau ahli mesin yang mengetahui dengan jelas permasalahan ini. Atau penelitian tentang pola pembinaan olahraga renang. Maka sampel yang diambil adalah pelatih-pelatih renang yang dianggap memiliki kompetensi di bidang ini. Teknik ini biasanya dilakukan pada penelitian kualitatif.

Sampling Jenuh,

Sampling jenuh adalah sampel yang mewakili jumlah populasi. Biasanya dilakukan jika populasi dianggap kecil atau kurang dari 100. Saya sendiri lebih senang menyebutnya total sampling.

Misalnya akan dilakukan penelitian tentang kinerja guru di SMA XXX Jakarta. Karena jumlah guru hanya 35, maka seluruh guru dijadikan sampel penelitian.

Snowball Sampling

Snowball sampling adalah teknik penentuan jumlah sampel yang semula kecil kemudian terus membesar ibarat bola salju (seperti Multi Level Marketing….). Misalnya akan dilakukan penelitian tentang pola peredaran narkoba di wilayah A. Sampel mula-mula adalah 5 orang Napi, kemudian terus berkembang pada pihak-pihak lain sehingga sampel atau responden teruuus berkembang sampai ditemukannya informasi yang menyeluruh atas permasalahan yang diteliti.

Teknik ini juga lebih cocok untuk penelitian kualitatif.

C. Yang perlu diperhatikan dalam Penentuan Ukuran Sampel

Ada dua hal yang menjadi pertimbannga dalam menentukan ukuran sample. Pertama ketelitian (presisi) dan kedua adalah keyakinan (confidence).

Ketelitian mengacu pada seberapa dekat taksiran sampel dengan karakteristik populasi. Keyakinan adaah fungsi dari kisaran variabilitas dalam distribusi pengambilan sampel dari rata-rata sampel. Variabilitas ini disebut dengan standar error, disimbolkan dengan S-x

Semakin dekat kita menginginkan hasil sampel yang dapat mewakili karakteristik populasi, maka semakin tinggi ketelitian yang kita perlukan. Semakin tinggi ketelitian, maka semakin besar ukuran sampel yang diperlukan, terutama jika variabilitas dalam populasi tersebut besar.

Sedangkan keyakinan menunjukkan seberapa yakin bahwa taksiran kita benar-benar berlaku bagi populasi. Tingkat keyakinan dapat membentang dari 0 – 100%. Keyakinan 95% adalah tingkat lazim yang digunakan pada penelitian sosial / bisnis. Makna dari keyakinan 95% (alpha 0.05) ini adalah “setidaknya ada 95 dari 100, taksiran sampel akan mencerminkan populasi yang sebenarnya”.

D. KESIMPULAN :

Dari berbagai penjelasan di atas dapat kita simpulkan bahwa teknik penentuan ukuran sampel maupun penentuan sampel sangat menentukan keberhasilan pencapaian tujuan dari penelitian. Dengan kata lain, sampel yang diambil secara sembarangan tanpa memperhatikan aturan-aturan dan tujuan dari penelitian itu sendiri tidak akan berhasil memberikan gambaran menyeluruh dari populasi.

Namun, terkadang peneliti dihadapkan dengan berbagai kendala yang mungkin memaksa mereka untuk menggunakan ukuran sampel yang tidak memadai karena alasan praktis dibandingkan statistik.

Batasan ini dapat mencakup anggaran, waktu, tenaga, dan keterbatasan sumber daya lainnya (termasuk kesediaan subjek penelitian). Dalam kasus ini, para peneliti harus melaporkan kedua ukuran sampel yang tepat bersama dengan sampel
ukuran benar-benar digunakan dalam penelitian ini, alasan untuk menggunakan ukuran sampel yang tidak memadai, dan diskusi tentang efek ukuran sampel yang tidak memadai mungkin pada hasil penelitian. Peneliti harus berhati-hati ketika membuat rekomendasi berdasarkan penelitian yang dilakukan dengan ukuran sampel yang tidak memadai.

Dirangkum dari :

Arikunto Suharsimi. 2005. Manajemen Penelitian. Jakarta : Rineka Cipta

Arikunto Suharsimi. 2010. Prosedur Penelitian : Suatu Pendekatan Praktis, edisi revisi 2010. Jakarta : Rineka Cipta

Riduwan. 2005. Belajar Mudah Penelitian Untuk Guru, Karyawan dan Peneliti Pemula, Bandung : Alfabeta.

Sekaran, U. 2006. Metode Penelitian Bisnis. Jakarta : Salemba Empat.

Sugiyono. 2007. Metode Penelitian Administasi. Bandung : Alvabeta.

 

Bacaan yang dianjurkan :

Bartlett, J.E, et.al. (2001). Organizational Research: Determining Appropriate Sample Size in Survey Research. Information Technology, Learning, and Performance Journal, Vol. 19, No. 1, Spring 2001.

Krejcie, R. V., & Morgan, D. W. (1970). Determining sample size for research activities. Educational and Psychological Measurement, 30, 607-610

Lewis, K.P. (2006). Statistical Power, Sample Sizes, and the Software to Calculate Them Easily. BioScience, Vol. 56, No. 7 (July 2006), pp. 607-612

Jun-mo Nam. (1998). Power and Sample Size for Stratified Prospective Studies Using the Score Method for TestingRelative Risk. Biometrics, Vol. 54, No. 1 (Mar., 1998), pp. 331-336

Lindley, D.V. (1997). The Choice of Sample Size. Journal of the Royal Statistical Society. Series D (The Statistician), Vol. 46, No. 2,Special Issue: Sample Size Determination (1997), pp. 129-138

 

 

9 Responses to Populasi dan Sampel

  1. Sangat bermanfaat terima kasih :)

  2. khaidir.ns says:

    sangat bermanfaat

  3. shofiyah says:

    terimakasih :)

  4. dhea says:

    maaf tanya kalo pake total sampling atau sampling jenuh itu g bisa dibuat penelitian analitik ya?

    trus apa benar ada rumus sampel
    n=Jumlah populasi-1
    jika memang jumlahnya kurang dari 100???

    mohon bantuannya ya.. ~ terima kasih

  5. sofian says:

    infonya bermanfaat banget mas…
    kabari ya mas, infonya via email

  6. agung says:

    mau tanya, sy sedang melakukan penelitian Budaya Organisasi terhadap Kepuasan Kerja Karyawan di suatu Bank didaerah Depok. populasi bank tsb ckp banyak sekitar 378 dengan penempatan karyawannya tdk hanya dipusat (Depok) tp daerah disekitar depok (unit/bagian2nya). kira2 teknik pengambilan sampling yg cocok seperti apa? apa dngn Insidental sampling sdh cukup? terus model uji statisitiknya utk penelitian sy, seperti apa? terima kasih

  7. linda says:

    sy mau tanya, apakah penelitian deskriptif itu tidak boleh mengambil sampel alias meneliti keseluruhan populasi, jika jumlah populasi saya 1019 apakah saya harus meneliti sejumlah 1019? mohon bantuannya

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *


7 × = 7

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

You might also likeclose